Говорить без обиняков - говорить прямо, откровенно, без намёков и иносказаний. Этимология слова очень проста. Устаревшее слово обиняк - это как раз и есть намёк, недоговорённость, двусмысленность. Само слово уже практически ушло из обихода, а фразеологизм остался.

меня когда-то в детстве очень волновало это словосочетание — не знала как и прочитать)))) и куда ударение поставить) а в русской в нашей литературе оно встречается постоянно, полезно знать что это такое)
А мы в детстве часто использовали.Типа все впоряяяядке без обидняков))
я всегда считал — что это типа без обид!!
Кстати, если обида это приставка «об-» и корень «-ид», то есть, обошли человека, обидели, то и «обиняк» это префикс «об-» и, видимо, корень «-ин», то есть, иной. Следовательно, обиняк значит, обыначенный, видоизменённый.